背景需求

• 我们的应用包含一个可在屏幕中自由拖拽的悬浮球。

• 需求：松手后沿松手方向继续滑动，速度递减；撞到边缘需按物理直觉反弹并逐渐停下。

• 注意点：
• 方向与松手时方向一致
• 速度连续递减，且可通过阻尼控制“滑行距离/停下时间”
• 撞墙沿法向反弹

实现分析

阶段拆分

1. 拖拽阶段：采样 (t, x, y) → 加权最小二乘回归 → 估计松手初速。

2. 惯性阶段：线性阻尼解析更新 + 刚性边界碰撞（法向恢复+切向摩擦）+ 单帧多次碰撞分段推进。

3. 全流程边界夹取：startDrag / dragMove / 每帧同步 时均做 clamp，避免越界闪跳。

实现步骤

1. startDrag
• 停止惯性；
• 重置速度估计器；
• 初始坐标 clamp；
• 同步浮点位置与零速。

2. dragMove
• 对输入坐标先 clamp；
• 更新 UI；
• 记录样本（纳秒时间、被夹取的位置）；
• 同步浮点位置。

3. dragEnd
• 使用加权最小二乘估计释放速度（超小则直接结束）；
• 进入惯性模拟。

4. 帧循环（Choreographer）
• 计算步长 h；
• 调用 stepPhysics(h)；
• 将浮点坐标转整型后 clamp 再更新 UI；
• 若速度低于阈值结束。

速度估计器原理（VelocityEstimator）

从直觉到公式：初始速度估计

• 两点差分：，无偏但对噪声敏感；

• 多点平均差分：降噪但对“释放瞬间”不敏感，易滞后；

• 最小二乘直线拟合：窗口内 ，斜率 v 即速度；

• 加权最小二乘：使用 强调临近样本，既抗噪又敏捷，最贴近松手时刻的局部导数。

• 样本：

• 两点差分：

• 多点平均差分：

• 最小二乘（OLS）：在上述 4 点上拟合直线，斜率v约介于 750 与 1000 之间，

• 加权最小二乘（WLS）：对越近样本赋更大权重，结果接近 750–850 px/s，，更贴近“释放瞬间”的局部速度。

采样模型

加权回归公式

• 时间改为相对时间 降低病态；

• 分母近零回退为最近两点差分；

• 窗口约 200ms；

• 最多使用12个样本，并按进行最大甩动速度裁剪。

核心代码 - 速度估计器

惯性物理模拟

线性空气阻尼

边界碰撞（法向恢复 + 切向摩擦）

• 法向：

• 切向：

单帧多次碰撞与命中时间

稳定性措施

• maxDeltaTimePerFrameSeconds 限制步长；

• scaledMinimumFlingVelocity 作为停机阈值；

• 所有入口 clamp，避免越界积累。

核心代码 - 惯性模拟

核心代码 - 碰撞反弹

边界与越界处理（Clamp 策略）

• startDrag：初始坐标 clamp 并同步；

• dragMove：先 clamp 再记样本，样本位置与显示一致；

• 帧同步：浮点转整后再次 clamp；

• 作用：消除“手指出屏 → 坐标突变 → UI 闪跳”的链路风险。

参数与默认值（Tuning）

• linearDampingPerSecond（默认 2.0）：越大越“粘”，停得更快；

• restitution（默认 0.65）：越小损耗越大，反弹更弱；

• wallFriction（默认 0.10）：贴边滑动的衰减；

• maxDeltaTimePerFrameSeconds（默认 1/60s）：单步上限；

• maxSubStepsPerFrame（默认 4）：单帧最多碰撞数；

• 估计器：
• 窗口 200ms
• =60ms
• 采样数：12
• 速度裁剪上限：平台最大甩动速度

集成与调用（API）

• 关键类：FloatingBallPhysicsController

• 必要输入：
• mFloatingSafetyArea：允许范围（确保整个球可见）
• mUpdatePosition(x,y)：将计算坐标应用到 UI/WM

• 典型接入：

• 监听：MovementListener 可观测拖拽开始/移动/结束、模拟开始/结束

常见问题与调优指引

• 惯性过短/过长：调 linearDampingPerSecond

• 反弹太“硬”/太“软”：调 restitution

• 贴边滑太久：增大 wallFriction

• 初速过敏/过钝：
• 减小/增大 、窗口
• 或增/减最大样本数

符号表

• ：位置

• ：速度

• ：步长

• ：阻尼

• ：恢复系数

• ：切向摩擦

• ：权重时间常数

• min/max：安全区边界；clamp：区间夹取；S, S_t, ...：加权回归求和量